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建设银行的手机银行开通短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机银行APP，在“我的”页面点击“+”选项，进入“我的消息”页面，选择并点击右上角的设置图标，进入消息服务定制页面，点击“储蓄账户变动通知”，进入账户变动通知页面，选择想要定制短信提醒的银行卡号并点击开启短信通知服务，输入手机号码和验证码并提交申请即可成功开通短信提醒服务。
2、通过拨打建设银行客服电话95533，根据提示选择开通短信服务的业务，并输入相关信息进行确认开通即可，这种方式可能需要输入银行卡号和身份证号等个人信息，也可以要求客服人员协助开通短信提醒服务。
也可以通过建设银行官网开通短信提醒服务，登录银行官网后，进入个人账号页面，选择账户短信服务并点击开通服务按钮即可，也可以根据个人需求选择不同的短信提醒服务套餐，不过，不同版本的手机银行界面可能存在差异，具体步骤请以实际情况为准，开通短信服务提醒功能需要支付一定的费用，具体费用可以咨询银行客服人员了解。